在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是（   ）
A．都真B．都假C．否命題真D．逆否命題真
D

試題分析：對于原命題“若拋物線的開口向下，則”
，可知，所以“”不一定成立，故原命題是真命題.
又因為逆命題為“，則的開口向下”，
當時，顯然，但是拋物線
的開口向上，所以逆命題不成立，是假命題.
又由原命題與逆否命題，逆否命題與否命題都互為逆否命題，且互為逆否命題的命題真假性相同，所以原命題與逆否命題都是真命題，逆命題與否命題都是假命題.
點評：此題考查的是原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題的真假問題．在考查的過程當中與解方程相聯(lián)系，深入考查了條件與結論之間的互推關系．此題值得同學們體會和反思．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù),,,中有三個是增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關于點對稱；④函數(shù)有2個零點．
其中正確命題的序號為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：                                              
A．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題
B．命題“若，則”的否命題是：“若，則”
C．若命題：存在，使，則：任意， ；
D．“，”是“”的必要不充分條件其中正確命題序號是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：x∈R，x2+x一60，則命題P是（   ）
A．x∈R，x2+x一6>0B．x∈R．x2+x一6>0
C．x∈R，x2+x一6>0D．x∈R．x2+x一6<0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知則成立的（ ）                 
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，函數(shù)，向量與向量垂直時，則下列選項的命題中為假命題的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：，則為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的個數(shù)是（ ）
①命題“若則x=1”的否命題是“若則x≠1”
②命題P:,使，則,使
③若P且q為假命題，則P、q均為假命題
④是函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：在上是增函數(shù)；命題函數(shù)存在極大值和極小值。求使命題“且”為真命題的的取值范圍。

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