與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的漸近線，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：與
x2
2
-y2=1有相同的漸近線的方程可設(shè)為
x2
2
-y2=λ≠0，再把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入即可．
解答： 解：依題設(shè)所求雙曲線方程為
x2
2
-y2=λ≠0
∵雙曲線過點(diǎn)（2，2），
∴2-4=λ，
∴λ=-2
∴所求雙曲線方程為
y2
2
-
x2
4
=1．
故答案為：
y2
2
-
x2
4
=1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查待定系數(shù)法的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直線l：3x-y-1=0上存在一點(diǎn)P，使得：P點(diǎn)到點(diǎn)A（4，1）和點(diǎn)B（3，4）的距離之和最�。蟠藭r(shí)的距離之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，則角C等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b2=ac且c=2a，求cos B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“實(shí)數(shù)a=1”是“直線l1：（a+1）x-y+1=0和l2：（2a-1）x+2y-1=0垂直”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
（x≥0），記y=f-1（x）為其反函數(shù)，則f-1（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2），B（1，3），若直線l與直線AB平行，則直線l的斜率為（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos2（ωx+φ}）+1（{A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最大值為3，f（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），其相鄰兩條對稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+…+f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1.6000）=0.200f（1.5750）=0.067f（1.5625）=0.003
f（1.5563）=-0.029f（1.5500）=-0.060
據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x-x-4=0的一個近似解（精確到0.01）是
 
．

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