在△ABC中，sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，則角C等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：由正弦定理把已知條件化簡(jiǎn)得到a，b及c的關(guān)系式，然后利用余弦定理表示出cosC，把求得的關(guān)系式代入即可得到cosC的值，然后根據(jù)C的范圍及特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．
解答： 解：∵sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，
由正弦定理可得，a2-c2=ab-b2，
由余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
∴C=
π
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生靈活運(yùn)用正弦、余弦定理及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若a≥1，用g（a）表示函數(shù)y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象為C，下面結(jié)論中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
B、圖象C關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱(chēng)
C、圖象C可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位得到
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
π
2
）上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a＞0，b＞0”是“
b
a
+
a
b
≥2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

球的表面積為4π，則球的直徑為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+sinx-cosx
sinx
，求f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一個(gè)平面截半徑為25cm的球，截面面積是49πcm2，則球心到截面的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與雙曲線(xiàn)
x2
2
-y2=1有相同的漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)（2，2）的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），則sin（π-α）的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案