某小組有6個(gè)同學(xué)，其中4個(gè)同學(xué)從來沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，2個(gè)同學(xué)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng).
（I）現(xiàn)從該小組中任選2個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，求恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率；
（II）若從該小組中任選2個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，該小組沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)個(gè)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
（1）恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為 
（2）

2
3
4
P



                  
(1)記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的,則其概率為
(2) 先確定隨機(jī)變量，然后求出每個(gè)值對應(yīng)的概率，列出分布列，利用期望公式計(jì)算即可。
（1）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的,…1分
則其概率為           ………………………………………3分
答：恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為……………4分
（2）隨機(jī)變量
                       ……………………5分
                  …………………………6分
                 ………………………………7分
∴隨機(jī)變量的分布列為

2
3
4
P



 
∴                   …………………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.
（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；    
（Ⅱ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量X的分布列為P(X =k)=,k=1,2,3,則D(3X +5)等于 （     ）
A．6B．9C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某班有名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，則理論上分到 分的人數(shù)是 (     ) 
A．32B．16C．8D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
（理）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立.（Ⅰ）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；
（Ⅱ）用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
小明購買一種叫做“買必贏”的彩票，每注售價(jià)10元，中獎(jiǎng)的概率為2％，如果每注獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為300元，那么小明購買一注彩票的期望收益是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束.設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響.（Ⅰ） 求甲獲勝的概率；（Ⅱ）求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)的分布列與期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走①號公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走②號公路堵車的概率為，不堵車的概率為．由于客觀原因甲、乙兩輛汽車走①號公路，丙汽車走②號公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
（Ⅰ）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求汽車走公路②堵車的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）將編號為1，2，3，4的四張同樣材質(zhì)的卡片，隨機(jī)放入編碼分別為1，2，3，4的四個(gè)小盒中，每盒僅放一張卡片，若第號卡片恰好落入第號小盒中，則稱其為一個(gè)匹對，用表示匹對的個(gè)數(shù).
（1）求第2號卡片恰好落入第2號小盒內(nèi)的概率;
（2）求匹對數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案