17．已知函數(shù)f（x）=|lnx-$\frac{1}{2}$|，若a≠b，f（a）=f（b），則ab等于（　　）
A．1B．e-1C．eD．e2

分析 由已知得|lna-$\frac{1}{2}$|=|lnb-$\frac{1}{2}$|，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|lnx-$\frac{1}{2}$|，a≠b，f（a）=f（b），
∴|lna-$\frac{1}{2}$|=|lnb-$\frac{1}{2}$|，
∴l(xiāng)na-$\frac{1}{2}$=lnb-$\frac{1}{2}$或lna-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}-lnb$，
即lna=lnb或ln（ab）=1，
解得a=b（舍）或ab=e．
∴ab=e．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查兩數(shù)乘積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+12，x≥5}\\{{2}^{x}，x＜5}\end{array}\right.$，若f（f（a））=16，則 a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知直線l1，l2方程分別為2x-y=0，x-2y+3=0，且l1，l2的交點(diǎn)為P．
（1）求過點(diǎn)P且與直線x+3y-5=0垂直的直線方程；
（2）若直線l過點(diǎn)P，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．①$y=2{x^2}+\frac{4}{x}$的最小值為6；
②當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，$\frac{1}{a}+\frac{1}+2\sqrt{ab}≥4$；
③$y=x{（1-2x）^2}，（0＜x＜\frac{1}{2}）$最大值為$\frac{2}{27}$；
④當(dāng)且僅當(dāng)a，b均為正數(shù)時(shí)，$\frac{a}+\frac{a}≥2$恒成立．
以上命題是真命題的是②③．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sin2x-cos2x+1}{2sinx}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的取值范圍；
（3）設(shè)α為銳角，且$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x＜k}\\{x|x-1|，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合U={-1，-2，-3，-4，0}，集合A={-1，-2，0}，集合B={-3，-4，0}則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{-3，-4}B．{-1，-2}C．{0}D．∅

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6．函數(shù)f （x）=${e^x}-\frac{1}{x}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．2πB．4πC．5πD．6π

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