【題目】在三棱錐中，底面ABC，，E，F分別為棱PB，PC的中點，過E，F的平面分別與棱AB，AC相交于點D，G，給出以下四個結論：

①；②；③；④.

則以上正確結論的個數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

由三角形的中位線定理可得，由線面平行的判定和性質(zhì)，可判斷①；由線面垂直的判定和性質(zhì)可判斷③；由于，不一定為，的中點，可判斷②④．

因為E，F分別為棱PB，PC的中點，所以，可得平面ABC，

平面EFGD與平面ABC的交線為DG，所以，故①正確；

當截面EFGD與棱AB的交點D是AB的中點時，，否則PA與ED相交，故②錯誤；

由底面ABC，可得，由可得，又，

所以，所以平面PAB，所以，故③正確；

只有當截面EFGD與AC的交點G是AC的中點時，，此時可得，

否則AC與FG不垂直，故④錯誤.所以正確結論的個數(shù)是2.

故選：．

練習冊系列答案
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【題目】隨著甜品的不斷創(chuàng)新，現(xiàn)在的甜品無論是造型還是口感都十分誘人，有顏值、有口味、有趣味的產(chǎn)品更容易得到甜品愛好者的喜歡，創(chuàng)新已經(jīng)成為烘焙作品的衡量標準.某“網(wǎng)紅”甜品店生產(chǎn)有幾種甜品，由于口味獨特，受到越來越多人的喜愛，好多外地的游客專門到該甜品店來品嘗“打卡”，已知該甜品店同一種甜品售價相同，該店為了了解每個種類的甜品銷售情況，專門收集了該店這個月里五種“網(wǎng)紅甜品”的銷售情況，統(tǒng)計后得如下表格：

甜品種類

A甜品

B甜品

C甜品

D甜品

E甜品

銷售總額（萬元）

10

5

20

20

12

銷售額（千份）

5

2

10

5

8

利潤率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

（利潤率是指：一份甜品的銷售價格減去成本得到的利潤與該甜品的銷售價格的比值.）

（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機選一份，求這份甜品的利潤率高于0.2的概率；

（2）從該甜品店的五種“網(wǎng)紅甜品”中隨機選取2種不同的甜品，求這兩種甜品的單價相同的概率；

（3）假設每類甜品利潤率不變，銷售一份A甜品獲利元，銷售一份B甜品獲利元，…，銷售一份E甜品獲利元，依據(jù)上表統(tǒng)計數(shù)據(jù)，隨機銷售一份甜品獲利的期望為，設，試判斷與的大小.

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系.

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銷售總額（萬元）

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10

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利潤率

0.4

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0.15

0.25

0.2

（利潤率是指：一份甜品的銷售價格減去成本得到的利潤與該甜品的銷售價格的比值.）

（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機選一份，求這份甜品的利潤率高于0.2的概率；

（2）假設每類甜品利潤率不變，銷售一份A甜品獲利元，銷售一份B甜品獲利元，…，銷售一份E甜品獲利元，設，若該甜品店從五種“網(wǎng)紅甜品”中隨機賣出2種不同的甜品，求至少有一種甜品獲利超過的概率.

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