以圖中的8個點為頂點的三角形的個數(shù)是（ ）

A．56
B．48
C．45
D．42
【答案】分析：若三角形的一個頂點是公共點，則共有三角形的個數(shù)為3×4個．若三角形的三個頂點都不用公共點，則有
4+3 個，再把這些三角形的個數(shù)相加即得所求．
解答：解：若三角形的一個頂點是公共點，則共有三角形的個數(shù)為3×4=12個．
若三角形的三個頂點都不用公共點，則有4+3=12+18=30 個，
故總個數(shù)是12+30=42
故選D．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意把特殊元素與位置綜合分析，屬于中檔題．
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以圖中的8個點為頂點的三角形的個數(shù)是（　　）

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以圖1中的8個點為頂點的三角形的個數(shù)是（   ）

A．56           B．48           C．45           D．42

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以圖1中的8個點為頂點的三角形的個數(shù)是


  1. A.
    56
  2. B.
    48
  3. C.
    45
  4. D.
    42

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