15．等比數(shù)列{an}前n項和Sn中，S4=1，S8=3，則a17+a18+a19+a20=（　�。�
A．20B．14C．16D．18

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，由題意和等比數(shù)列的前n項和列出方程組，由等比數(shù)列的通項公式化簡后求出q的值，再表示所求的式子求出答案．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，
∵S4=1，S8=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}=1}\\{{a}_{5}+{a}_{6}+{a}_{7}+{a}_{8}=2}\end{array}\right.$，兩式相除得q4=2，
∴a17+a18+a19+a20=（a1+a2+a3+a4）q16=16，
故選C．

點評 本題考查了等比數(shù)列前n項和，以及等比數(shù)列的通項公式的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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3．Rt△ABC中，斜邊BC=4，以BC的中點O為圓心，作半徑為r（r＜2）的圓，圓O交BC于P，Q兩點，則|AP|2+|AQ|2=（　�。�
A．8+r2B．8+2r2C．16+r2D．16+2r2

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10．高二數(shù)學期中測試中，為了了解學生的考試情況，從中抽取了n個學生的成績（滿分為100分）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名參加志愿者活動，所抽取的3名同學中至少有一名成績在[90，100]內(nèi)的概率．

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20．已知f（x）=ax5+bx3+cx-8，且f（-2）=4，那么f（2）=（　�。�
A．-20B．10C．-4D．18

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4．已知A、B是球O的球面上兩點，∠AOB=90°，C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為$\frac{125}{6}$，則球O的表面積為100π．

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5．已知函數(shù)y=x2+（a+1）2+|x+a-1|的最小值大于5，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{1-\sqrt{14}}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，+∞）．

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