設＝(2cos,1),＝(cos,sin2),＝·，R.
⑴若＝0且[,],求的值；
⑵若函數(shù)＝ ()與的最小正周期相同，且的圖象過點(，2)，求函數(shù)的值域及單調遞增區(qū)間.

（1）；（2）的值域為，單調遞增區(qū)間為.

解析試題分析：（1）首先利用平面向量的坐標運算及和差倍半的三角函數(shù)公式，
將化簡為＝，
根據(jù)=0及[,]求解.
（2）首先確定得到＝，根據(jù)，得到的值域為，
單調遞增區(qū)間為.
試題解析：（1）＝·=
=            3分
由得=0
∴∵[,]∴∴
∴                6分
（2）由（1）知∴  ∴        8分
∴＝   
∴的值域為，單調遞增區(qū)間為.                12分
考點：平面向量的坐標運算，三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應的的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）在銳角三角形ABC中，的對邊分別是，且滿足求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）當時，求實數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時在上的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，且
（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）證明無論為何值，直線與函數(shù)的圖象不相切.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式：
（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為．
(l)求的值；
(2)在△ABC中，以a，b，c(分別是角A，B，C的對邊，且，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在處取得最大值，求的值;
（Ⅲ）求的單調遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設向量，，.（1）若，求的值；
（2）設函數(shù)，求的最大、最小值.

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