已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．

（Ⅰ）；（Ⅱ）時(shí)，的最大值為；當(dāng)，即時(shí)，的最小值－2．

解析試題分析：（Ⅰ）首先觀察圖像可得，，利用公式，可求得，又圖象經(jīng)過點(diǎn)，利用代入法可求得的值（也可以利用關(guān)鍵點(diǎn)法），從而可求得函數(shù)的解析式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，化簡(jiǎn)此函數(shù)的表達(dá)式，得，根據(jù)已知條件：∵，可得的取值范圍，進(jìn)而可求得的最大值及最小值．
試題解析：（Ⅰ）由圖像知                          1分
                          3分
得，由對(duì)應(yīng)點(diǎn)得，當(dāng)時(shí)，.     5分
∴                              6分
（Ⅱ）
                      9分
∵，∴，∴當(dāng)，即時(shí)，的最大值為；
當(dāng)，即時(shí)，的最小值－2.                    12分
考點(diǎn)：1．三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；2．三角函數(shù)的最值問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為，且∥
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求三角函數(shù)式的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

）在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為，其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且其圖象的相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
（I）求在區(qū)間上的值域；
（II）在銳角中，若求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時(shí)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)＝(2cos,1),＝(cos,sin2),＝·，R.
⑴若＝0且[,],求的值；
⑵若函數(shù)＝ ()與的最小正周期相同，且的圖象過點(diǎn)(，2)，求函數(shù)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.

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