4．已知冪函數(shù)過點(diǎn)（2，4），則f（3）=9．

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式，根據(jù)圖象過點(diǎn)（2，$\frac{1}{2}$）求出函數(shù)的解析式，再計(jì)算f（3）的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xα，
因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），
所以f（2）=2α=4，
解得α=2；
所以函數(shù)的解析式為f（x）=x2
所以f（3）=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評 本題考查了求冪函數(shù)的解析式與計(jì)算函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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A．50 $\sqrt{2}$mB．100 $\sqrt{2}$mC．100（$\sqrt{3}$+1）mD．50（$\sqrt{3}$+1）m

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