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（1）
3x-2x-3
≥1；
（2）解關于x的不等式ax2-2≥2x-ax（其中a≠0，-2）．
分析：（1）
3x-2
x-3
≥1化為
2x+1
x-3
≥0?（2x+1）（x-3）≥0，且x≠3，解出即可；
（2）不等式ax2-2≥2x-ax（其中a≠0，-2），化為（ax-2）（x+1）≥0，
分類討論：①當a＜-2時，
2
a
＞-1；②當-2＜a＜0時，
2
a
＜-1，③當a＞0時，
2
a
＞-1．即可得出不等式的解集．
解答：解：（1）
3x-2
x-3
≥1化為
2x+1
x-3
≥0?（2x+1）（x-3）≥0，且x≠3，
∴x＞3，或x≤-
1
2
，
∴原不等式的解集為{x|x＞3或x≤-
1
2
}；
（2）不等式ax2-2≥2x-ax（其中a≠0，-2），化為（ax-2）（x+1）≥0，
①當a＜-2時，
2
a
＞-1，
不等式（ax-2）（x+1）≥0的解集為{x|x≥
2
a
或x≤-1}；
②當-2＜a＜0時，
2
a
＜-1，
不等式（ax-2）（x+1）≥0的解集為{x|x≤
2
a
或x≥-1}；
③當a＞0時，
2
a
＞-1，
不等式（ax-2）（x+1）≥0的解集為{x|x≥
2
a
或x≤-1}．
點評：本題考查了分式不等式的等價轉化、一元二次不等式的解法、分類討論等基礎知識與基本技能方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：正確命題的個數為（　�。�
①若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則a≠0且b2-8a＜0；
②若logm3＜lgn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③對于函數f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④若函數f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個實數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）3x2+5x-2≤0
（2）
3x-2x-3
≥1
（3）x3-3x+2＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
④若函數f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個實數根，
其中正確命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列說法中：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②命題“若m＞0，則x2+x-m=0有實數根”的逆否命題是假命題；
③已知命題p：?x0＞1，使x02-2x0-3=0，則?p為：?x＞1，x2-2x-3≠0；
④不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一個充分不必要條件是-2＜x＜-1，則實數a的取值范圍是a≥2
不正確的是
②④
②④
．（填上你認為不正確的所有序號）

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