已知f（x）=，a，b為常數(shù)，且ab≠2．
（1）若f（x）•f（）=k，求常數(shù)k的值．
（2）若f[f（1）]=，求a，b的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)題意分別得到f（x）和f（）的解析式，算出f（x）•f（）化簡后等于k，根據(jù)合分比性質(zhì)得到k即可；
（2）先求出f（1）再求出f[f（1）]由已知它等于，化簡后利用合分比性質(zhì)得到a與b的值即可．
解答：解：（1）由題可知：f（x）•f（）=•==k
則根據(jù)合分比性質(zhì)得：====k，即k=；
（2）∵f（1）=則若f[f（1）]=f[]==
根據(jù)合分比性質(zhì)得：
可得：a=，b=k．
點評：此題考查學生理解函數(shù)的定義，以及合分比性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x3-6x2+a（a為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[-2，2]上的值域是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2（a∈R），g（x）=2lnx．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在這樣的a的值，使得f（x）≥g（x）+2（x∈R*）恒成立，若不存在，請說明理由；若存在，求出所有這樣的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2
wx
2
+
3
sinwx+a的圖象上相鄰兩對稱軸的距離為
π
2
．
（1）若x∈R，求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=logax（a＞0且a≠1），如果對任意的x∈[
13
，2]，都有|f（x）|≤1成立，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案