設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最小值為2,則ab的最大值為 ( ).
A.1 B. C.
D.
D
【解析】由z=ax+by(a>0,b>0)得y=-x+
,可知斜率為-
<0,作出可行域如圖,
由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y=-x+
經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí),直線(xiàn)y=-
x+
的截距最小,此時(shí)z最小為2,由
得
即D(2,3),代入直線(xiàn)ax+by=2得2a+3b=2,又2=2a+3b≥2,所以ab≤
,當(dāng)且僅當(dāng)2a=3b=1,即a=
,b=
時(shí)取等號(hào),所以ab的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-d4練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=.
(1)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0))的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y-1=0平行,求a的值;
(2)當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)≥恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
過(guò)雙曲線(xiàn)=1的右焦點(diǎn),且平行于經(jīng)過(guò)一、三象限的漸近線(xiàn)的直線(xiàn)方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-8練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
某幾何體的三視圖如圖,其正視圖中的曲線(xiàn)部分為半個(gè)圓弧,則該幾何體的表面積為( ).
A.16+6+4π cm2 B.16+6
+3π cm2
C.10+6+4π cm2 D.10+6
+3π cm2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-8練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
若某幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-7練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
若正數(shù)x,y滿(mǎn)足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是( ).
A. B.
C.5 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-6練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S3,S9,S6成等差數(shù)列,且a2+a5=2am,則m=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-5練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知a與b為兩個(gè)不共線(xiàn)的單位向量,k為實(shí)數(shù),若向量a+b與向量ka-b垂直,則k=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
某公司購(gòu)買(mǎi)一批機(jī)器投入生產(chǎn),據(jù)市場(chǎng)分析每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間x(單位:年)的關(guān)系為y=-x2+18x-25(x∈N*).則當(dāng)每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)______年時(shí),年平均利潤(rùn)最大,最大值是______萬(wàn)元.
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