設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zaxby(a>0b>0)的最小值為2,則ab的最大值為 (  )

A1 B. C. D.

 

D

【解析】zaxby(a>0b>0)y=-x,可知斜率為-<0,作出可行域如圖,

由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y=-x經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí),直線(xiàn)y=-x的截距最小,此時(shí)z最小為2,由

D(2,3),代入直線(xiàn)axby22a3b2,又22a3b≥2,所以ab,當(dāng)且僅當(dāng)2a3b1,即a,b時(shí)取等號(hào),所以ab的最大值為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x).

(1)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0f(0))的切線(xiàn)與直線(xiàn)2xy10平行,求a的值;

(2)當(dāng)x[0,2]時(shí),f(x)≥恒成立,求a的取值范圍.

 

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過(guò)雙曲線(xiàn)1的右焦點(diǎn),且平行于經(jīng)過(guò)一、三象限的漸近線(xiàn)的直線(xiàn)方程是________

 

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某幾何體的三視圖如圖,其正視圖中的曲線(xiàn)部分為半個(gè)圓弧,則該幾何體的表面積為(  )

A1664π cm2 B1663π cm2

C1064π cm2 D1063π cm2

 

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若某幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是( )

 

 

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若正數(shù)xy滿(mǎn)足x3y5xy,則3x4y的最小值是(  ).                  

A. B. C5 D6

 

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設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S3,S9,S6成等差數(shù)列,且a2a52am,則m________.

 

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已知ab為兩個(gè)不共線(xiàn)的單位向量,k為實(shí)數(shù),若向量ab與向量kab垂直,則k________.

 

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某公司購(gòu)買(mǎi)一批機(jī)器投入生產(chǎn),據(jù)市場(chǎng)分析每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間x(單位:年)的關(guān)系為y=-x218x25(xN*).則當(dāng)每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)______年時(shí),年平均利潤(rùn)最大,最大值是______萬(wàn)元.

 

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