Question

已知f（x）=2cosx-2sin（-x）
（1）把f（x）化成Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的形式；
（2）用“五點(diǎn)法”作出f（x）在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖．

Answer 1

解：（1）f（x）=2cosx-2sin（-x）=2cosx-cosx+sinx=cosx+sinx=2sin（x+）．
（2）：列表：

x+	0		π		2π
x
	0	2	0	-2	0

函數(shù)函數(shù) y=2sin（x+）的在區(qū)間[，]上的圖象如下圖所示：
分析：（1）直接展開函數(shù)的表達(dá)式，然后利用兩角和的正弦函數(shù)，即可把f（x）化成Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的形式．
（2）直接利用五點(diǎn)法，通過列表描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡，圖象的作圖能力，考查計(jì)算能力，�？碱}型．