已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．

 

λ1＝－1，λ2＝4

【解析】

解　因為A－1A＝E，所以A＝(A－1)－1.

因為A－1＝，所以A＝(A－1)－1＝，

于是矩陣A的特征多項式為f(λ)＝＝λ2－3λ－4.

令f(λ)＝0，解得A的特征值λ1＝－1，λ2＝4.

 

練習(xí)冊系列答案
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假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量，記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.則p0的值為(　　)．

(參考數(shù)據(jù)：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.

A．0.954 4 B．0.682 6

C．0.997 4 D．0.977 2

 

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如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，則BD的長為______．

 

 

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設(shè)a，b，c∈R，且a>b，則 (　　)．

A．ac>bc B. <

C．a2>b2 D．a3>b3

 

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已知命題p：?x∈R,2x<3x；命題q：?x∈R，x3＝1－x2，則下列命題中為真命題的是 (　　)．

A．p∧q B．非p∧q

C．p∧非q D．非p∧非q

 

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設(shè)ξ為隨機(jī)變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時，ξ＝0；當(dāng)兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時，ξ＝1.

(1)求概率P(ξ＝0)；

(2)求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

 

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如圖，在三棱柱A1B1C1?ABC中，D，E，F分別是AB，AC，AA1的中點，設(shè)三棱錐F?ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1?ABC的體積為V2，則V1∶V2＝______.

 

 

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已知e1，e2是夾角為π的兩個單位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，若a·b＝0，則k的值為________．

 

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