【題目】（本小題滿分14分）

設(shè)U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}，

若(UA)∩B＝，求m的值.

【答案】m＝1或2.

【解析】試題分析：由(UA)∩B＝得BA。由條件求得A,B后轉(zhuǎn)化成方程x2＋(m＋1)x＋m＝0根的問題解決。

試題解析：

由題意得A＝{－2，－1}，由(UA)∩B＝，得BA，

∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判別式Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0，∴B≠.

∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．

①若B＝{－1}，則m＝1；

②若B＝{－2}，則應(yīng)有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)·(－2)＝4，這兩式不能同時成立，

∴B≠{－2}；

③若B＝{－1，－2}，則應(yīng)有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)·(－2)＝2，由這兩式得m＝2.

經(jīng)檢驗知m＝1和m＝2符合條件．

∴m＝1或2.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務(wù)，了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要．現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取100個農(nóng)戶，考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進行分析，設(shè)第i個農(nóng)戶的年收入xi（萬元），年積蓄yi（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得 ． （Ⅰ）已知家庭的年結(jié)余y對年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（Ⅱ）若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在5萬以上，即稱該農(nóng)戶已達小康生活，請預(yù)測農(nóng)戶達到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元？
附：在 = x+ 中， = ， = ﹣ ，其中 為樣本平均值．

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【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 點P、Q分別在棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則平面BPQ把三棱柱分成兩部分的體積比為（ ）

A.2：1
B.3：1
C.3：2
D.4：3

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【題目】若異面直線a、b所成的角為60°，則過空間一點P且與a、b所成的角都為60°的直線有條．

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【題目】定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0 ， 則稱點（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．可以證明，任意三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點”和對稱中心，且“拐點”就是其對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①存在有兩個及兩個以上對稱中心的三次函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣3x+5的對稱中心也是函數(shù) 的一個對稱中心；
③存在三次函數(shù)h（x），方程h′（x）=0有實數(shù)解x0 ， 且點（x0 ， h（x0））為函數(shù)y=h（x）的對稱中心；
④若函數(shù) ，則 =﹣1007.5．
其中正確命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）．

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【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名中學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學(xué)成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ ，2k+ ），k∈z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，對任意的k∈N* ， 當(dāng)n=3k時，an= ；當(dāng)n≠3k時，an=n，那么該數(shù)列中的第10個2是該數(shù)列的第項．

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【題目】空間四邊形ABCD的對角線AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點，MN=7，則異面直線AC和BD所成的角等于（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

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