已知（x-數(shù)學(xué)公式）8展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是


  1. A.
    28
  2. B.
    38
  3. C.
    1或38
  4. D.
    1或28
C
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)列出方程求出a，給二項(xiàng)式中的x 賦值求出展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．
解答：Tr+1=C8r•x8-r•（-ax-1）r=（-a）rC8r•x8-2r．
令8-2r=0，
∴r=4．
∴（-a）4C84=1120，
∴a=±2．
當(dāng)a=2時(shí)，令x=1，則（1-2）8=1．
當(dāng)a=-2時(shí)，令x=-1，則（-1-2）8=38．
故選項(xiàng)為C
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具；賦值法是求展開式的系數(shù)和的重要方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•河西區(qū)一模）已知二項(xiàng)式(x+
1a
)8展開式的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則a=
2或14
2或14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x-）8展開式中常數(shù)項(xiàng)為1 120，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為(    )

A.28                                B.38                        C.1或38                         D.1或28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河西區(qū)一模 題型：填空題

已知二項(xiàng)式(x+
1
a
)8展開式的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高考一輪雙基小題練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知（x-）8展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是（ ）
A．28
B．38
C．1或38
D．1或28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知（x-）8展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是（ ）
A．28
B．38
C．1或38
D．1或28

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