已知函數(shù)，．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在上的最小值和最大值．

 

（Ⅰ）;（Ⅱ）最小值和最大值．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用三角函數(shù)的恒等變形將函數(shù)的解析式化成只含一個角的三角函數(shù)，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求其最小正周期；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)果，，首先由求出的范圍，進(jìn)而利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出在上的最小值和最大值．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）

=

所以，的最小正周期 6分

（Ⅱ）因為，所以，所以 9分

當(dāng)時，即時，取得最小值；

當(dāng)時，即時，取得最大值； 12分

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、三角函數(shù)的恒等變換．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知，，且，則與夾角的余弦值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學(xué)期第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列中，，則等于（ ）

A．36 B．216 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，過原點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，將軸下方的圖形沿軸折起，使之與軸上方的圖形成直二面角，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長度記為，則

函數(shù)的圖像大致是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx＋φ）其中A>0，ω>0，0<φ<的圖象如圖所示．則：函數(shù)y＝f（x）的解析式為________；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos2θ＝（ ）

A．－ B．－ C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知且、，則連接、兩點(diǎn)的直線與單位圓的位置關(guān)系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知在直角三角形中，，，點(diǎn)是斜邊上的一個三等分點(diǎn)，則 ．

 

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