Question

某中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生李鵬；對(duì)某蔬菜基地的收益作了調(diào)查，該蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示，試解答下列問題.

 

 

 

 

 

 

(1)寫出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)間

接函數(shù)關(guān)系ｐ＝ｆ（ｔ）.寫出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q＝ｆ（ｔ）

(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?

(注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元／１０^２ｋｇ，時(shí)間單位：天)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由圖一可得市場(chǎng)售價(jià)間接函數(shù)關(guān)系為， ｆ（ｔ）＝ 由圖二可得種植成本間接函數(shù)關(guān)系式為 ｇ（ｔ）＝（ｔ－１５０）２＋１００    ０≤ｔ≤３００ (2)設(shè)ｔ時(shí)刻的純收益為ｈ（ｔ），則由題意得ｈ（ｔ）＝ｆ（ｔ）－ｇ（ｔ） 即ｈ（ｔ）＝ 當(dāng)０≤ｔ≤200時(shí)，得ｈ（ｔ）＝－（ｔ－５０）２＋１００ ∴當(dāng)ｔ＝50時(shí)，ｈ(ｔ)取得在ｔ∈［０，２００］上的最大值100 當(dāng)200＜ｔ≤３００時(shí)，得ｈ（ｔ）＝－（ｔ－３５０）２＋１００ ∴當(dāng)ｔ＝３００時(shí)，ｈ（ｔ）取得在ｔ∈（２００，３００）上的最大值８７.５ 綜上所述由100＞８７.５可知，ｈ(ｔ)在ｔ∈［０，３００］上可以取得最大值是100，此時(shí)ｔ＝５０，即從二月一日開始的第50天時(shí)，上市的西紅柿收益最大.