Question

某中學高一年級學生李鵬；對某蔬菜基地的收益作了調(diào)查，該蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示，試解答下列問題.

 

 

 

 

 

 

(1)寫出圖一表示的市場售價間

接函數(shù)關(guān)系ｐ＝ｆ（ｔ）.寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q＝ｆ（ｔ）

(2)認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大?

(注：市場售價和種植成本的單位：元／１０^２ｋｇ，時間單位：天)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由圖一可得市場售價間接函數(shù)關(guān)系為， ｆ（ｔ）＝ 由圖二可得種植成本間接函數(shù)關(guān)系式為 ｇ（ｔ）＝（ｔ－１５０）２＋１００    ０≤ｔ≤３００ (2)設(shè)ｔ時刻的純收益為ｈ（ｔ），則由題意得ｈ（ｔ）＝ｆ（ｔ）－ｇ（ｔ） 即ｈ（ｔ）＝ 當０≤ｔ≤200時，得ｈ（ｔ）＝－（ｔ－５０）２＋１００ ∴當ｔ＝50時，ｈ(ｔ)取得在ｔ∈［０，２００］上的最大值100 當200＜ｔ≤３００時，得ｈ（ｔ）＝－（ｔ－３５０）２＋１００ ∴當ｔ＝３００時，ｈ（ｔ）取得在ｔ∈（２００，３００）上的最大值８７.５ 綜上所述由100＞８７.５可知，ｈ(ｔ)在ｔ∈［０，３００］上可以取得最大值是100，此時ｔ＝５０，即從二月一日開始的第50天時，上市的西紅柿收益最大.