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已知函數f(x)＝－xln x＋ax在(0，e)上是增函數，函數g(x)＝|ex－a|＋，當x∈[0，ln 3]時，函數g(x)的最大值M與最小值m的差為，則a＝________.
因為f′(x)＝－ln x－1＋a≥0在(0，e)上恒成立，所以a≥(ln x＋1)max＝2.
又x∈[0，ln 3]時，ex∈[1,3]，所以當a∈(3，＋∞)時，g(x)＝a－ex＋遞減，此時M－m＝a－1＋－＝2，不適合，舍去；當a∈[2，3]時，
g(x)＝此時m＝，
Mmax＝＝a－1＋，
所以a－1＋－＝a－1＝，解得a＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）若是的極值點,求及在上的最大值;
（2）若函數是上的單調遞增函數,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數．
（1）當時，求在內的極大值；
（2）設函數，當有兩個極值點時，總有，求實數的值.（其中是的導函數．）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,則實數a的取值范圍是________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)在R上的導函數為f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面不等式在R上恒成立的是(　　)
A．f(x)>0 B．f(x)<0
C．f(x)>x D．f(x)<x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數f(x)＝＋ln x－1.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函數y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線與直線2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝，試討論函數y＝f(x)的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為(　　)．
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導函數為，且滿足關系式，則的值等于（   ）
A．B．C．D．

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