設函數(shù)f（x）=sinx+cosx，若0≤x≤2012π，則函數(shù)f（x）的各極值之和為（　�。�
分析：先求出其導函數(shù)，利用導函數(shù)得到其單調區(qū)間以及其極值點，進而求出其極值；再利用等比數(shù)列的求和公式求出函數(shù)f（x）的各極值之和即可．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=sinx-cosx，
∴f′（x）=（sinx-cosx）′=cosx-sinx，
∵x∈（2kπ+
π
4
，2kπ+
5π
4
）時，f′（x）＜0，x∈（2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
）時，f′（x）＞0，
∴x∈（2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
）時原函數(shù)遞增，x∈（2kπ+
π
4
，2kπ+
5π
4
）時，原函數(shù)遞減，
故當x=kπ+
π
4
時，f（x）取極值，
其極值為f（kπ+
π
4
）=sin（kπ+
π
4
）-cos（kπ+
π
4
）=0
又0≤x≤2012π，
∴函數(shù)f（x）的各極值之和S=0+0+0+…+0=0
故答案為 C．
點評：本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值以及等比數(shù)列求和公式的應用．在求函數(shù)的極值時，須注意極值兩側導函數(shù)值符號相反
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)Q（x）的圖象的一部分，設函數(shù)f（x）=sinx，g （ x ）=
1
x
，則Q（x）是（　�。�
A、
f(x)
g(x)
B、f（x）g（x）
C、f（x）-g（x）
D、f（x）+g（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=
1
x
，如圖是函數(shù)F（x）圖象的一部分，則F（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
bc
b2+c2-a2
=tanA
（1）求角A；
（2）設函數(shù)f（x）=sinx+2sinAcosx將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
，把所得圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對稱中心及單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）設函數(shù)f（x）=
sinx+cosx-|sinx-cosx|
2
（x∈R），若在區(qū)間[0，m]上方程f（x）=-
3
2
恰有4個解，則實數(shù)m的取值范圍是
[
5π
3
，
17π
6
)
[
5π
3
，
17π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinx-cosx+ax+1．
（1）當a=1，x∈[0，2π]時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間與極值；
（2）若函數(shù)f（x）為單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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