Question

設(shè)命題p：x＞2是x²＞4的充要條件，命題q：若＞，則a＞b．下列判斷正確的是

1. A.
   p假q真
2. B.
   p，q均為真
3. C.
   p真q假
4. D.
   p，q均為假

Answer 1

A
分析：根據(jù)充要條件的定義判斷命題p的真假，再根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷命題q的真假，再判斷選項(xiàng)即可
解答：當(dāng)x＞2成立時(shí)，x²＞4成立
但x²＞4成立時(shí)，x＞2不一定成立
故x＞2是x²＞4的充分不必要條件
故命題p為假命題
若，則
∴不等式兩側(cè)同時(shí)乘以c²，得a＞b
∴命題q是真命題
∴p是假命題，q是真命題
故選A
點(diǎn)評：本題考查充要條件和不等式的性質(zhì)，判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．屬簡單題