已知正數(shù)、、滿足，

(1) 求證：；

(2) 求的最大值。

解：(1)

。                   3分

∵且不能同時成立，               5分

∴。                                       6分

(2)∵

                                  10分

當(dāng)且僅當(dāng)時，等號取得，              12分

∴當(dāng)且僅當(dāng)時，的最大值為。    14分

【說明】如學(xué)生先解出(2)再證明(1)正確，也算對。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，定義[x]表示不超過x大整數(shù)，已知正數(shù)數(shù)列an滿足：a1=1，Sn=
1
2
(an+
1
an
)，其中Sn為數(shù)列an的前n項的和，則[
1
S1
+
1
S2
+…+
1
S100
]=（　�。�
A、20B、19C、18D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x,y滿足x+4y=1,則+的最小值是（    ）

A.         B.9          C.3+         D.無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x,y滿足=1,則xy有(    )

A.最小值12                         B最大值12

C.最小值144                        D.最大值144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年云南省部分名校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正數(shù)x,y滿足，則的最小值為(    )

A．1           B．       C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省南京實驗國際學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正數(shù)x,y滿足x+2y=1,則的最小值是           ；

 

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