已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個(gè).

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解析試題分析：依題意，將直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1的方程聯(lián)立，消去y得：（m-4n）x2-4nx-n-1=0；分①直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1相切，②直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1相交，討論，分利用判別式與直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1的一條漸近線y=x平行即可求得答案．
考點(diǎn)：直線與雙曲線的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_________________;

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拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是                      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)和的距離的積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)； ②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；
③若點(diǎn)P在曲線C上，則△的面積不大于.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________.

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已知雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù)m的值為     ．

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已知雙曲線方程是x2－＝1，過定點(diǎn)P(2，1)作直線交雙曲線于P1、P2兩點(diǎn)，并使P(2，1)為P1P2的中點(diǎn)，則此直線方程是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過雙曲線上任意一點(diǎn)P，作與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線M,N兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，有橢圓＝1(a>b>0)的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑的圓．過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率e＝________．

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