設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f(－x)＝f(x)，則(　　)

A．y＝f(x)在上單調(diào)遞減

B．y＝f(x)在上單調(diào)遞減

C．y＝f(x)在上單調(diào)遞增

D．y＝f(x)在上單調(diào)遞增

 

A

【解析】變形f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)

＝sin．

又f(－x)＝f(x)，得函數(shù)為偶函數(shù)，故φ＋＝kπ＋(k∈Z)．

∴φ＝kπ＋(k∈Z)．

∵|φ|<，∴φ＝．

又T＝π，∴ω＝2．

∴f(x)＝sin＝cos 2x．

結(jié)合圖象知A正確．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知集合，，則為（ ）

A． B． C． D．

 

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若由不等式組確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A． B．－ C． D．－

 

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設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是(　　)

A．f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù)

B．f(x)－|g(x)|是奇函數(shù)

C．|f(x)|＋g(x)是偶函數(shù)

D．|f(x)|－g(x)是奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時(shí)練三（解析版） 題型：填空題

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，則輸出的數(shù)等于________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時(shí)練三（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，則β－α等于(　　)

A． B．－ C． D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時(shí)練一（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓＝1 (a>b>0)，A(2,0)為長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦BC過(guò)橢圓的中心O，且·＝0，|－|＝2|－|，則其焦距為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到三個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名同學(xué)．

（1）求甲、乙兩人都被分到社區(qū)的概率；

（2）求甲、乙兩人不在同一個(gè)社區(qū)的概率；

（3）設(shè)隨機(jī)變量為四名同學(xué)中到社區(qū)的人數(shù)，求的分布列和的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則（ ）．

A． B． C． D．

 

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