甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到三個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名同學(xué)．

（1）求甲、乙兩人都被分到社區(qū)的概率；

（2）求甲、乙兩人不在同一個(gè)社區(qū)的概率；

（3）設(shè)隨機(jī)變量為四名同學(xué)中到社區(qū)的人數(shù)，求的分布列和的值．

 

（1）甲、乙兩人同時(shí)到社區(qū)的概率是．

（2）甲、乙兩人不在同一社區(qū)的概率是．

（3）隨機(jī)變量可能取的值為1，2．的分布列是：

 

 

 

 

．

【解析】

試題分析：（1）由古典概型概率的計(jì)算得.

（2）由古典概型，甲、乙兩人在同一社區(qū)為事件，那么，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式，甲、乙兩人不在同一社區(qū)的概率是；

（3）隨機(jī)變量可能取的值為1，2．事件“”是指有個(gè)同學(xué)到社區(qū)，由古典概型概率的計(jì)算即可得到分布列，進(jìn)一步計(jì)算得數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）記甲、乙兩人同時(shí)到社區(qū)為事件，那么，

即甲、乙兩人同時(shí)到社區(qū)的概率是． 2分

（2）記甲、乙兩人在同一社區(qū)為事件，那么， 4分

所以，甲、乙兩人不在同一社區(qū)的概率是． 6分

（3）隨機(jī)變量可能取的值為1，2．事件“”是指有個(gè)同學(xué)到社區(qū)，

則． 8分

所以， 10分

的分布列是：

 

 

 

∴． 12分

考點(diǎn)：古典概型，對(duì)立事件的概率，離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時(shí)練六（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}滿足－＝d(n∈N*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列{}為“調(diào)和數(shù)列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，則b4·b6的最大值是(　　)

A．10 B．100 C．200 D．400

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時(shí)練三（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f(－x)＝f(x)，則(　　)

A．y＝f(x)在上單調(diào)遞減

B．y＝f(x)在上單調(diào)遞減

C．y＝f(x)在上單調(diào)遞增

D．y＝f(x)在上單調(diào)遞增

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時(shí)練一（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列四個(gè)命題：

①c＝0時(shí)，y＝f(x)是奇函數(shù)；

②b＝0，c>0時(shí)，方程f(x)＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對(duì)稱；

④方程f(x)＝0最多有兩個(gè)實(shí)根．

其中正確的命題是(　　)

A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，角、、的對(duì)邊分別是、、，若，，，則角的大小為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小正周期為（ ）．

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，，若，則在處的切線方程為為．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省高三十三校第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，若分別為的對(duì)邊，且，則有（ ）

A．a(chǎn)、c、b成等比數(shù)列 B．a(chǎn)、c、b成等差數(shù)列

C．a(chǎn)、b、c成等差數(shù)列 D．a(chǎn)、b、c成等比數(shù)列

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案