Question

若集合M={θ|sinθ≥

1

2

，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤

1

2

，0≤θ≤π}，則M∩N=

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意，做出正弦函數(shù)圖象和余弦函數(shù)圖象，根據(jù)圖象找出集合N和集合M對應(yīng)的部分，然后求M∩N．

解答：解：首先作出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象以及直線y=

1

2

．如圖．
；
結(jié)合圖象可得M、N分別為：M={θ|

π

6

≤θ≤

5π

6

}，N={θ|

π

3

≤θ≤π}；
得M∩N={θ|

π

3

≤θ≤

5π

6

}
故答案為{θ|

π

3

≤θ≤

5π

6

}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，涉及交集的運(yùn)算；解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確作圖，進(jìn)而分析兩個(gè)集合的交集．