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若集合M={θ|sinθ≥,0≤θ≤π},N={θ|cosθ≤,0≤θ≤π},求M∩N.

思路分析1:可根據正弦函數圖象和余弦函數圖象,作出集合N和集合M,然后求M∩N.

解法1:首先作出正弦函數與余弦函數的圖象以及直線y=12.如下圖.

結合圖象得集合M、N分別為

M={θ|≤θ≤},N={θ|≤θ≤π}.

得M∩N={θ|≤θ≤}.

思路分析2:利用單位圓三角函數線確定集合M、N.

解法2:作出單位圓的正弦線和余弦線如右圖所示.

由單位圓三角函數線知.

M={θ|≤θ≤},

N={θ|≤θ≤π}.

由此可得M∩N={θ|≤θ≤}.

思想方法小結:要注意數形結合思想的運用,化抽象為直觀,使問題簡單明了.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若集合M={θ|sinθ≥
1
2
,0≤θ≤π
},N={θ|cosθ≤
1
2
,0≤θ≤π
},則M∩N=
 

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