若集合M={θ|sinθ≥,0≤θ≤π},N={θ|cosθ≤,0≤θ≤π},求M∩N.

思路分析1：可根據(jù)正弦函數(shù)圖象和余弦函數(shù)圖象，作出集合N和集合M，然后求M∩N.

解法1：首先作出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象以及直線y=12.如下圖.

結(jié)合圖象得集合M、N分別為

M={θ|≤θ≤},N={θ|≤θ≤π}.

得M∩N={θ|≤θ≤}.

思路分析2：利用單位圓三角函數(shù)線確定集合M、N.

解法2：作出單位圓的正弦線和余弦線如右圖所示.

由單位圓三角函數(shù)線知.

M={θ|≤θ≤},

N={θ|≤θ≤π}.

由此可得M∩N={θ|≤θ≤}.

思想方法小結(jié)：要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，化抽象為直觀，使問題簡單明了.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={θ|sinθ≥
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，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤
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，0≤θ≤π}，則M∩N=
 
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