（本小題滿分13分）
設是數(shù)列（）的前項和，，且，，．
（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；
（II）試找出一個奇數(shù)，使以18為首項，7為公比的等比數(shù)列（）中的所有項都是數(shù)列中的項，并指出是數(shù)列中的第幾項．
（I）數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列
（II）若是數(shù)列中的第項，由得，取，得，是數(shù)列中的第項．
解：（I）當時，由已知得．
因為，所以． …………………………①
于是． …………………………………………………②
由②－①得：．……………………………………………③
于是．……………………………………………………④
由④－③得：．…………………………………………………⑤
即數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列．
（II）由①有，所以．
由③有，所以，
而⑤表明：數(shù)列和分別是以，為首項，6為公差的等差數(shù)列．
所以，，．
由題設知，．當為奇數(shù)時，為奇數(shù)，而為偶數(shù)，所以不是數(shù)列中的項，只可能是數(shù)列中的項．
若是數(shù)列中的第項，由得，取，得，此時，由，得，，從而是數(shù)列中的第項．
（注：考生取滿足，的任一奇數(shù)，說明是數(shù)列中的第項即可）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知各項全不為零的數(shù)列{ak}的前k項和為Sk,且Sk＝N*),其中a1=1.
(Ⅰ)求數(shù)列{ak}的通項公式;
(Ⅱ)對任意給定的正整數(shù)n(n≥2),數(shù)列{bk}滿足（k=1,2,…，n-1）,b1=1.
求b1+b2+…+bn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）
設集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列構成：
①
②存在實數(shù)M，使（n為正整數(shù)）
（I）在只有5項的有限數(shù)列
；試判斷數(shù)列是否為集合W的元素；
（II）設是等差數(shù)列，是其前n項和，證明數(shù)列；并寫出M的取值范圍；
（III）設數(shù)列且對滿足條件的常數(shù)M，存在正整數(shù)k，使
求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列滿足（n≥1）（≠2）
（1）求 ， ，；
（2）推測數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，且，
則        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

填空題：(本小題滿分4分)同學們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低； 反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級的平均分將提高. 這兩個事實可以用數(shù)學語言描述為：若有限數(shù)列 滿足，則                   
                                                     （結論用數(shù)學式子表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設等差數(shù)列的前項和為．
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把所有正奇數(shù)排成如下數(shù)陣：

則2011是該數(shù)陣中的第_________行的從左至右的第________個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為，且 =6，=4， 則公差等于(   )
A．1             B              C. 2            D 3

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