Question

（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）+log 

1

2

4	32

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和換底公式求解．

解答： 解：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）+log 

1

2

4	32

=（log₆₄27+log₆₄9）（log₉4+log₉2）+

lg 4 32

lg 1 2

=log₆₄243•log₉8+

5 4 lg2

-lg2

=

lg243

lg64

•

lg8

lg9

-

5

4

=

4lg3

2lg8

•

lg8

2lg3

-

5

4

=1-

5

4

=-

1

4

．
故答案為：-

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．