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設函數，曲線過P（1,0），且在P 點處的切線斜率為2.（1）求a，b的值；（2）證明：
（1）；（2）證明見解析．
解析試題分析：解題思路：(1)求導，利用求值即可；（2）構造函數，利用導數求函數的最大值不大于0即可.規(guī)律總結：這是一道典型的導函數問題，綜合性較強，要求我們要有牢固的基礎知識（包括函數的性質、常見解題方法、數形結合等）.試題解析：（1） 由已知條件得，解得 （2），由（1）知設則g/(x)=-1-2x+=-而.考點：1.導數的幾何意義；2.利用導數求函數的最值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.(1)求a，b的值；(2)判斷函數y＝f(x)的單調性并求出單調區(qū)間．
已知函數。（Ⅰ）若曲線與在公共點處有相同的切線，求實數的值；（Ⅱ）若，求方程在區(qū)間內實根的個數（為自然對數的底數）.
已知函數，為常數．（1）若，求函數在上的值域；（為自然對數的底數，）（2）若函數在上為單調減函數，求實數的取值范圍.
已知函數，（）．（1）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值；（2）若在時是增函數，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
曲線在點（0,1）處的切線方程為 .
函數的減區(qū)間是
已知函數有零點，則的取值范圍是___________．
已知函數存在最大值M和最小值N, 則M＋N的值為 .
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，曲線
過P（1,0），且在P 點處的切線斜率為2.
高中必刷題系列答案
；（2）證明見解析．
求值即可；（2）構造函數
，利用導數求函數
的最大值不大于0即可.
，解得
，由（1）知
=-
.
.
。
與
處有相同的切線，求實數
的值；
，求方程
在區(qū)間
內實根的個數（
為自然對數的底數）.
，
為常數．
，求函數
在
上的值域；（
為自然對數的底數，
）
在
上為單調減函數，求實數
，
（
）．
的極值點，求
[1，a]上的最小值和最大值；
在
時是增函數，求實數a的取值范圍．
在點（0,1）處的切線方程為 .
的減區(qū)間是 
有零點，則
的取值范圍是___________．
存在最大值M和最小值N, 則M＋N的值為