四棱錐成為正棱錐的一個充分但不必要條件是（ ）
| A．各側(cè)面是正三角形 |
| B．底面是正方形 |
| C．各側(cè)面三角形的頂角為45度 |
| D．頂點(diǎn)到底面的射影在底面對角線的交點(diǎn)上 |
∵各側(cè)面都是等邊三角形四棱錐是正棱錐，
但是正四棱錐側(cè)面的三角形腰和底邊不一定相等，
∴四棱錐成為正棱錐的一個充分但不必要條件是各側(cè)面是正三角形；
∵底面是正方形的四棱錐不一定是正四棱錐，
但是正四棱錐的底面一定是正方形，
∴底面是正方形是四棱錐成為正棱錐的必要不充分；
∵正四棱錐的側(cè)棱都相等而底面是正方形，
和各側(cè)面三角形的頂角為45度不能保證側(cè)棱都相等．
∴各側(cè)面三角形的頂角為45度是四棱錐成為正棱錐的既不充分也不必要條件；
各側(cè)面是等腰三角形且底面是正方形是四棱錐成為正棱錐的充要條件．
故選A．
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| C．棱錐的各個側(cè)面是三角形 |
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