求y=（2cosθ-m）2+sin2θ的最小值（|m|≤2）．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡函數(shù)的表達(dá)式為二次函數(shù)，利用cosθ的范圍，求出函數(shù)的最小值．
解答：解：y=（2cosθ-m）2+sin2θ=3cos2θ-4mcosθ+m2+1=3（cosθ-
2m
3
）2+1-
1
3
m2
當(dāng)|m|≤
3
2
時，cosθ=
2m
3
時，函數(shù)的最小值為：1-
1
3
m2；
當(dāng)
3
2
＜m≤2時，cosθ=1時，函數(shù)的最小值為：4-4m+m2；
當(dāng)-
3
2
＞m≥-2時，cosθ=-1時，函數(shù)的最小值為：4+4m+m2；
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的最值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，二次函數(shù)閉區(qū)間上的最值的求法，考查計算能力，分類討論思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=1-2cos(2x+
π
4
)的最大值，及取最大值時自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=cos2α
y=1+2cosα.
(α為參數(shù)），點M的坐標(biāo)為（-1，1）；若以該直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，
（Ⅰ）請將點M的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)（限定ρ≥0，-π＜θ≤π）；
（Ⅱ）若點N是曲線C上的任一點，求線段MN的長度的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：044

(1)求y＝lg(2cosx－1)的定義域；

(2)求y＝2cos(－2x－)的最小正周期；

(3)求y＝2sin(2x＋)的對稱軸及對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.2 三角函數(shù)的定義域與值域（解析版） 題型：解答題

求y=（2cosθ-m）2+sin2θ的最小值（|m|≤2）．

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