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等差數列{an}滿足a3=3，a6=-3，則數列{an}的前n項和Sn的最大值為
16
16
．
分析：利用等差數列的通項公式和前n項和公式及二次函數的單調性即可得出．
解答：解：設等差數列{an}的公差為d，由a3=3，a6=-3，可得
a1+2d=3
a1+5d=-3
，解得
a1=7
d=-2
．
∴Sn=7n+
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+8n=-（n-4）2+16，
因此當n=4時，Sn的最大值為16．
故答案為16．
點評：熟練掌握等差數列的通項公式和前n項和公式及二次函數的單調性是解題的關鍵．
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已知等差數列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a
2
n
-1
（n∈N），求數列{bn}的前n項和Tn．

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-2
-2
．

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