（1）已知數(shù)學公式且0≤x≤π，求x的值；
（2）記f（x）=數(shù)學公式（x∈R），求f（x）的最大值及對應的x值．

解：（1）∵sin（+2x）-2cos2x=sin2x-cos2x=0?tg2x=1，
∴，又0≤x≤π，
∴或；
（2），
當，即時，．
分析：（1）把已知等式的左邊第一項利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，再根據同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切后，得到tan2x的值，根據x的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出x的值；
（2）把函數(shù)解析式第一項利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，根據正弦函數(shù)的值域即可求出函數(shù)的最大值及取最大值時x的值．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，正弦函數(shù)的定義域及值域，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=x2-1，g（x）=
1-x，x＞0
2-x，x＜0
，求f[g（x）]和g[f（x）]的表達式．
（2）已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且f（x）=2f（
1
x
）
x
-1，求f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱．
（1）已知函數(shù)f(x)=
x2+mx+mx
的圖象關于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在R上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x2-2x，求函數(shù)g（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)為
1
1
 
①若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=loga（x+5）的圖象不經過第三象限；
②已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數(shù)y=
x2+2x-3
的單調減區(qū)間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年上海市八校高三（上）1月聯(lián)考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（1）已知且0≤x≤π，求x的值；
（2）記f（x）=（x∈R），求f（x）的最大值及對應的x值．

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