12．如圖，AA1和BB1是成60°角的兩條異面直線，AB⊥A1A，AB⊥BB1，若A1B1⊥BB1，且BB1=2，則線段AA1的長為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．4

分析 過A做AC∥BB1，則∠A1AC=60°，作B1C∥AB，則CB1⊥BB1，證明AC⊥A1C，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，過A做AC∥BB1，則∠A1AC=60°，
作B1C∥AB，則CB1⊥BB1，
∵A1B1⊥BB1，A1B1∩CB1=B1，
∴BB1⊥平面A1B1C，
∴AC⊥平面A1B1C，
∴AC⊥A1C，
∵BB1=2，∴AC=2，
∴AA1=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面垂直的判定，考查異面直線所成角，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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A．5B．3C．-5D．4

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