已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，則以下結(jié)論一定正確的是(　　)
A．數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qm
B．數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為q2m
C．數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qm2
D．數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qmm
C
等比數(shù)列{an}的通項公式an＝a1qn－1，
所以cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m
＝a1qm(n－1)·a1qm(n－1)＋1·…·a1qm(n－1)＋m－1
＝a1mqm(n－1)＋m(n－1)＋1＋…＋m(n－1)＋m－1
＝a1mq＝a1mq.
因為＝＝qm2，
所以數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qm2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1＝(  )
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正項等比數(shù)列{an}中,a1,a19分別是方程x2-10x+16=0的兩根,則a8·a10·a12等于(　　)
A．16B．32C．64D．256

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1,n∈N*),則數(shù)列{an}的通項公式是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}中，各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，且4a3，a5，2a4成等差數(shù)列，若a1＝1，則S4＝(　　)
A．7B．8C．15D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，則它的第2項為（   ）
A．4B．8C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}滿足a5a6a7＝8，則其前11項之積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的兩個根，則S6＝________.

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