Question

甲乙兩人相約上午8點到9點在某地會面，先到者等候另一個人20分鐘，過時離去，則甲乙兩人能夠會面的概率是

5

9

．（用分?jǐn)?shù)表示）．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}，做出事件對應(yīng)的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，|x-y|＜

20

60

}，算出事件對應(yīng)的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，設(shè)事件A為“兩人能會面”，
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}，并且事件對應(yīng)的集合表示的面積是s=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，|x-y|＜

20

60

}
所以事件對應(yīng)的集合表示的圖中陰影部分，其面積是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

3

=

5

9

，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=

5

9

．
故答案為：

5

9

．

點評：本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．