Question

甲乙兩人相約上午8點(diǎn)到9點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一人20分鐘，過(guò)時(shí)離去，求甲乙兩人能會(huì)面的概率．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}，做出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，|x-y|＜ }，算出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，設(shè)事件A為“兩人能會(huì)面”，
試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}，并且事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是s=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，|x-y|＜}
所以事件對(duì)應(yīng)的集合表示的圖中陰影部分，其面積是1-=，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)幾何概型，對(duì)于這樣的問(wèn)題，一般要通過(guò)把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來(lái)，根據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．