袋中裝有大小、質(zhì)地相同的8個(gè)小球,其中紅色小球4個(gè),藍(lán)色和白色小球各 2個(gè).某學(xué)生從袋中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,記下顏色后放回.規(guī)定每次摸出紅色小球記2分,摸出藍(lán)色小球記1分,摸出白色小球記0分.
(Ⅰ)求該生在4次摸球中恰有3次摸出紅色小球的概率;
(Ⅱ)求該生兩次摸球后恰好得2分的概率;
(Ⅲ)求該生兩次摸球后得分的數(shù)學(xué)期望.
解:(Ⅰ)“摸出紅色小球”,“摸出藍(lán)色小球”,“摸出白色小球”分別記為事件A,B,C.
………………1分
由題意得:. ………………3分
因每次摸球?yàn)橄嗷オ?dú)立事件,故4次摸球中恰有3次摸出紅色小球的概率為:.  …………………………………………5分
(Ⅱ)該生兩次摸球后恰好得2分的概率
…………9分
(Ⅲ)兩次摸球得分的可能取值為0,1,2,3,4.
;

;

.                         ………………12分
.        ………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,面積為的正方形中有一個(gè)不規(guī)則的圖形,可按下面方法估計(jì)的面積:在正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn),若個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)落入中,則的面積的估計(jì)值為,假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2,的面積為1,并向正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn),以表示落入中的點(diǎn)的數(shù)目.

(I)求的均值
(II)求用以上方法估計(jì)的面積時(shí),的面積的估計(jì)值與實(shí)際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率.
附表:










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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某校的高二(一)班男同學(xué)有45名,女同學(xué)有名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組.
(1)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論,這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),該同學(xué)做完后,再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(3)試驗(yàn)結(jié)束后,第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為,第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為,請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法正確的是 。ā 。
A.如果一事件發(fā)生的概率為十萬(wàn)分之一,說(shuō)明此事件不可能發(fā)生
B.如果一事件不是不可能事件,說(shuō)明此事件是必然事件
C.概率的大小與不確定事件有關(guān)
D.如果一事件發(fā)生的概率為99.999%,說(shuō)明此事件必然發(fā)生

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲、乙二射擊運(yùn)動(dòng)員分別對(duì)一目標(biāo)射擊次,甲射中的概率為,乙射中的概率為,求:
(1)人都射中目標(biāo)的概率;
(2)人中恰有人射中目標(biāo)的概率;
(3)人至少有人射中目標(biāo)的概率;
(4)人至多有人射中目標(biāo)的概率?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),求:
(1)兩數(shù)之和為5的概率;
(2)兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率;
(3)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的頻率
m
n
,當(dāng)n很大時(shí),那么P(A)與
m
n
的關(guān)系是( 。
A.P(A)≈
m
n
B.P(A)
m
n
C.P(A)
m
n
D.P(A)=
m
n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一數(shù)學(xué)興趣小組利用幾何概型的相關(guān)知識(shí)作實(shí)驗(yàn)計(jì)算圓周率,他們向一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆,測(cè)得正方形區(qū)域有豆5120顆,正方形的內(nèi)切圓區(qū)域有豆4608顆,問(wèn)他們所測(cè)得的圓周率為_(kāi)_____(小數(shù)點(diǎn)后保留一位數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

從5張100元,3張200元,2張300元的奧運(yùn)會(huì)決賽門(mén)票中任取3張,則所取3張中于至少有2張價(jià)格相同的概率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案