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證明：lg3•lg5＜（lg4）2．
考點：不等式的證明
專題：證明題,不等式的解法及應用
分析：由基本不等式得ab≤(
a+b
2
)2（a，b＞0）則lg3•lg5＜（
lg3+lg5
2
）2再由對數的運算法則，即可得證．
解答： 證明：由于lg3•lg5＜（
lg3+lg5
2
）2
=（
lg15
2
）2＜（
lg16
2
）2=（lg4）2，
則lg3•lg5＜（lg4）2．
點評：本題考查不等式的證明，考查運用基本不等式證明不等式，同時考查對數的運算法則，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+kx-1在區(qū)間（0，2）上是單調函數，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≤0或k≥-4
B、k＜-4或k＞0
C、k≤-4或k≥0
D、-4＜k＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結果是（　�。�
A、2B、12C、20D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2+2x+2＞0
B、?x∈R，x2+2x+2≤0
C、?x∈R，x2+2x+2＞0
D、?x∈R，x2+2x+2≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜m＜n＜1，則（　�。�
A、3n＜3m
B、logm4＜logn4
C、log5m＜log5n
D、(
1
3
)m＜(
1
3
)n

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log
1
2
3，b=(
1
3
)0.3，c=lnπ，則（　�。�
A、c＜a＜b
B、a＜c＜b
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，則∁UA=（　�。�
A、{1，2}
B、{2，4，5}
C、{2，3，4}
D、{2，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

垂直于錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓；把平面漸漸傾斜，得到橢圓；當平面和圓錐的一條母線平行時，得到拋物線；當平面再傾斜一些就可以得到雙曲線，求畫圖詳解得到雙曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓與直線x+y=1交于A、B兩點，M為AB的中點，直線OM（O為原點）的斜率為
2
2
，且OA⊥OB，求橢圓的方程．

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