9．已知等比數(shù)列{an}滿足a2=1，${a_3}{a_5}=6（{a_4}-\frac{3}{2}）$，則a6=（　�。�
A．3B．6C．9D．18

分析 由等比數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)與公比，由此能求出a6．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}滿足a2=1，${a_3}{a_5}=6（{a_4}-\frac{3}{2}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=1}\\{{a}_{1}{q}^{2}•{a}_{1}{q}^{4}=6（{a}_{1}{q}^{3}-\frac{3}{2}）}\end{array}\right.$，解得q2=3，
∴a6=${a}_{2}{q}^{4}$=1×32=9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列中第6項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，1），$\overrightarrow$=$（{1，m+\sqrt{3}sin2x}）$，且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
（Ⅰ）求f（x）解析式
（Ⅱ）若x∈$[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，f（x）最大值為2，求m的值，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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20．若橢圓$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{{25-{m^2}}}$=1與雙曲線x2-$\frac{y^2}{24}$=1的離心率互為倒數(shù)，則橢圓方程為$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{24}=1$．

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17．如圖所示，矩形ABCD的邊AB=m，BC=4，PA⊥平面ABCD，PA=3，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：
①$m=\frac{3}{2}$；②m=3；③m=4；④$m=\sqrt{5}$．若在BC邊上存在點(diǎn)Q（Q不在端點(diǎn)B、C處），使PQ⊥QD，則m可以�。ā　。�
A．①②B．①②③C．②④D．①

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4．已知函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-blnx（a，b∈R），g（x）=x2．
（1）若a=1，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸垂直，求b的值；
（2）在（1）的條件下，求證：g（x）＞f（x）-2ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=xlnx-x+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ax3，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若F（x）=f（x）+b，函數(shù)F（x）在x=1處的切線方程為2x+y-1=0，求a，b的值；
（2）若f′（x）≤-x+ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=mx3-nx（m≠0）在x=-1時(shí)取得極值，且f（1）=-1
（1）求常數(shù)m，n的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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18．請(qǐng)你用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”構(gòu)造三個(gè)命題，并說出它們的真假，不必證明．

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19．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是（　　）
A．2B．4C．6D．12

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