20．若函數(shù)f（x）=x3-ax在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的最大值是0．

分析 根據(jù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，可得f'（x）≥0在區(qū)間[0，+∞）上恒成立，建立等量關系，求出參數(shù)a最大值即可．

解答 解：∵f（x）=x3-ax，
∴f′（x）=3x2-a
∵函數(shù)f（x）=x3-ax在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f′（x）=3x2-a≥0在區(qū)間[0，+∞）上恒成立，
∴a≤3x2在區(qū)間[0，+∞）上恒成立，
∴a≤0．
a的最大值為：0．
故答案為：0．

點評 本小題主要考查運用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及恒成立等基礎知識，考查綜合分析和解決問題的能力．

練習冊系列答案
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10．設函數(shù)f（x）=-x2+4x-3，若從區(qū)間[2，6]上任取一個數(shù)x0，則所選取的實數(shù)x0滿足f（x0）≥0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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11．設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0]時，$f（x）={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^x}-1$，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞0，a≠1），恰有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{4}，1）$B．（1，4）C．（4，8）D．（8，+∞）

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8．已知函數(shù)$f（x）=alnx-\frac{2b}{x}$在x=1處有極值1．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
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15．如圖，三棱錐A-BCD的頂點B、C、D在平面α內(nèi)，CA=AB=BC=CD=DB=4，AD=2$\sqrt{6}$，若將該三棱錐以BC為軸轉(zhuǎn)動，到點A落到平面α內(nèi)為止，則A、D兩點所經(jīng)過的路程之和是  $2\sqrt{3}π$．

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5．在6雙不同顏色的手套中任取5只，其中恰好2只為同一雙的取法共有（　�。┓N．
A．360B．480C．1440D．2880

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12．已知p：2x2-3x-2≥0，q：x2-（2a-2）x+a（a-2）≥0，若p是q的充分不必要條件．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知點A（1，3），B（-5，1），直線L關于A、B對稱，則L的方程是（　�。�
A．3x-y-8=0B．3x+y+4=0C．3x-y+6=0D．3x+y+2=0

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10．已知f（x）的定義域為（0，1]，則f（sinx）的定義域是（2kπ，2kπ+π），k∈Z．．

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