Question

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足不等式組

x+2y-5＞0 2x+y-7＞0 x≥0，y≥0

，若x、y為整數(shù)，則3x+4y的最小值是（　�。�

• A、14
• B、16
• C、17
• D、19

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫(huà)出滿(mǎn)足約束條件

x+2y-5＞0 2x+y-7＞0 x≥0，y≥0

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)整點(diǎn)，然后將其代入3x+4y中，求出3x+4y的最小值．

解答：解：依題意作出可行性區(qū)域

x+2y-5＞0 2x+y-7＞0 x≥0，y≥0

如圖，目標(biāo)函數(shù)z=3x+4y在點(diǎn)（4，1）處取到最小值z(mì)=16．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：在解決線(xiàn)性規(guī)劃的小題時(shí)，常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．