一個直六棱柱的底面是邊長為4的正六邊形，側(cè)棱長為6，則它的外接球的體積為（　�。�
A、
500π
3
B、500π
C、
4000π
3
D、4000π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：直六棱柱的外接球的直徑為直六棱柱中最長的對角線，可得直六棱柱的外接球的直徑，即可求出外接球的體積．
解答：解：直六棱柱的外接球的直徑為直六棱柱中最長的對角線，
∵一個直六棱柱的底面是邊長為4的正六邊形，側(cè)棱長為6，
∴直六棱柱的外接球的直徑為
82+62
=10，
∴外接球的半徑為5，
∴外接球的體積為
4
3
π×53=
500π
3
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查球的體積和表面積，確定直六棱柱的外接球的直徑為直六棱柱中最長的對角線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα+cosα=
2
2
（lnx+
1
lnx
 ），則α的值為（　�。�
A、2kπ+
π
4
，k∈Z
B、kπ+
π
4
，k∈Z
C、2kπ-
π
4
，k∈Z
D、kπ-
π
4
，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，m為正整數(shù)，若a和b除以m的余數(shù)相同，則稱a和b對m同余．記a≡b（bmodm），已知a=2+2×3+2×32+…+2×32014，b≡a（bmod3），則b的值可以是
 
（寫出以下所有滿足條件的序號）①1007；②2013；③2014；④2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、過一點(diǎn)和一條直線有且只有一個平面
B、過空間三點(diǎn)有且只有一個平面
C、不共面的四點(diǎn)中，任何三點(diǎn)不共線
D、兩兩相交的三條直線必共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD的四個頂點(diǎn)都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是邊長為3的等邊三角形．若AB=2，則球O的表面積為（　�。�
A、
2π
32
B、12π
C、16π
D、32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)均在球O上，且PA=PB=PC=2
5
，AB=BC=CA=2
3
，則球O的表面積為（　�。�
A、25π
B、
125π
6
C、
5π
2
D、20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個四面體的每個面都是有兩條邊長為3，一條邊長為2的三角形，則該四面體的外接球的表面積為（　�。�
A、9π
B、π
C、11π
D、
11
4
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，P在△ABC內(nèi)及邊界上，則|
PA
+
PB
|的最大值為（　�。�
A、
3
B、2
3
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（3，2，-1），B（1，0，5），C（0，1，0），則AB的中點(diǎn)M到點(diǎn)C的距離|CM|=（　�。�
A、4
B、2
2
C、4
2
D、
13

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