17．命題“若x2+x-6＞0，則x＞2或x＜-3”的否命題為“若x2+x-6≤0，則-3≤x≤2”．

分析 命題“若p，則q”的否命題為“若￢p，則￢q”，據(jù)此可得出答案．

解答 解：根據(jù)命題“若p，則q”的否命題為“若￢p，則￢q”，
可得命題：“若x2+x-6＞0，則x＞2或x＜-3”
的否命題應(yīng)是“若x2+x-6≤0，則-3≤x≤2，“
故答案為：“若x2+x-6≤0，則-3≤x≤2”．

點(diǎn)評 掌握四種命題間的關(guān)系是解決問題的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知復(fù)數(shù)z=3-2i，則復(fù)數(shù)z的虛部為-2．

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8．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．[0，1）∪（3，+∞）C．AD．B

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5．若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow 0$，則S△ABM：S△ABC等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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12．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
x$\frac{π}{6}$$\frac{7π}{6}$
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
Asin（ωx+φ）020-2
（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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2．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，且拋物線上點(diǎn)P（2，m）到焦點(diǎn)的距離為3，斜率為2的直線L與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)且|AB|=3$\sqrt{5}$，求拋物線和直線L的方程．

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9．某制造商為運(yùn)動會生產(chǎn)一批直徑為40mm的乒乓球，現(xiàn)隨機(jī)抽樣檢查20只，測得每只球的直徑（單位：mm，保留兩位小數(shù)）如下：
40    02　40.00　39.98　40.00　39.99
40    00　39.98　40.01　39.98　39.99
40    00　39.99　39.95　40.01　40.02
39    98　40.00　39.99　40.00　39.96
（1）完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
分組頻數(shù)頻率$\frac{頻率}{組距}$
[39.95，39.97）2         0.10       5
[39.97，39.99）40.2010
[39.99，40.01）100.5025
[40.01，40.03]40.2010
合計(jì)20150
（2）假定乒乓球的直徑誤差不超過0.03mm為合格品，若這批乒乓球的總數(shù)為10 000只，試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計(jì)這批產(chǎn)品的合格只數(shù)．

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6．空間點(diǎn)到平面的距離定義如下：過空間一點(diǎn)作平面的垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的距離叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離．已知平面α，β，γ兩兩互相垂直，點(diǎn)A∈α，點(diǎn)A到β，γ的距離都是3，點(diǎn)P是α上的動點(diǎn)，滿足P到β的距離是到P到點(diǎn)A距離的2倍，則點(diǎn)P的軌跡上的點(diǎn)到γ的距離的最小值是3-$\sqrt{3}$．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a}{2}{x^2}+2x-lnx（a≥0）$．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x+3y=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）的最小值大于$\frac{3}{2}$．

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