5．若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow 0$，則S△ABM：S△ABC等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

分析 由$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow 0$，可知M為△ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)可知：3S△ABM=S△ABC，因此S△ABM：S△ABC=$\frac{1}{3}$，

解答 解：由題意可知：$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow 0$，
則M為△ABC的重心，
由重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等，
3S△ABM=S△ABC，
∴S△ABM：S△ABC=$\frac{1}{3}$，
故答案選：B．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的重心性質(zhì)和數(shù)量積的運(yùn)算，考查了推理能力，屬于中檔題．

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②f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]上是單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）成中心對稱圖象；
④將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位后將與y=2sin2x的圖象重合．
A．1B．2C．3D．4

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20．已知?jiǎng)訄AP與直線l：y=-$\frac{1}{2}$相切且與圓D：x2+（y-1）2=$\frac{1}{4}$外切．
（1）求圓心P的軌跡C的方程；
（2）已知圓Q過定點(diǎn)M（0，2），圓心Q在軌跡上運(yùn)動(dòng)，且圓Q與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)|MA|=d1，|MB|=d2，求$\frac{vhvbnzj_{1}}{tb1vrnf_{2}}$+$\frac{bjz9z1n_{2}}{htrzv9h_{1}}$的最大值．

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