一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)要將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，問：怎樣剪，才能使剩下的殘料最少?

當(dāng)x=30時(shí)，S取得最小值為600，此時(shí)y=20

解析在直角三角形鐵皮ABC中，剪出一個(gè)矩形CDEF。設(shè)CD=x,CF=y,則AF=40-y.
因?yàn)椤鰽EF∽△ABC，所以
即        所以 …………5分
剩下殘料的面積：
……9分
所以，當(dāng)x=30時(shí)，S取得最小值為600，此時(shí)y=20
故在直角三角形鐵皮的兩直角邊中點(diǎn)處剪開時(shí)，剩下的殘料最少，最少殘料600cm2…12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
　　已知：函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為實(shí)數(shù)）.
　�。�1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；
　�。�2）若，試判斷上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
　�。�3）是否存在，使得當(dāng)有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

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設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；    
（2）設(shè)A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若，，且C為銳角，求

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數(shù)ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點(diǎn)，且線段Ｐ1Ｐ2中點(diǎn)Ｐ的橫坐標(biāo)為。
（１）求證Ｐ的縱坐標(biāo)為定值；   （4分）
（２）若數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式為＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數(shù)列｛｝的前ｍ項(xiàng)和；    （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ時(shí)，不等式＜橫成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（3分）

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（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)．
（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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（本題12分）已知集合是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：
①在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得在上的值域是．
(1)判斷函數(shù)是否屬于集合？并說明理由．若是，則請求出區(qū)間；
(2)若函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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(本題滿分10分)設(shè)函數(shù),求:
(1);(2);(3)函數(shù).

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(本題滿分13分)
已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，、為實(shí)數(shù)。

（1）若曲線在點(diǎn)（，）處切線的斜率為12，求的值；
（2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且，求函數(shù)的解析式。

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（10分）設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，，
（1）求,,的值， （2）如果，求x的取值范圍。

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